波紋管的性能指標

剛度

使金屬波紋管或其它彈性元件產生單位位移所需要的載荷值稱為元件的剛度，一般用“K”表示。如果元件的彈性特性是非線性的，則剛度不再是常數，而是隨著載荷的增大發生變化。一般工程用的波紋管類彈性元件，剛度允差可限定在+/-50%之內。波紋管的剛度按照載荷及位移性質不同，分為軸向剛度、彎曲剛度、扭轉剛度等。在波紋管的應用中，絕大多數的受力情況是軸向載荷，位移方式為線位移。以下是幾種主要的波紋管軸向剛度設計計算方法：

1．能量法計算波紋管剛度

2．經驗公式計算波紋管剛度

3．數值法計算波紋管剛度

4．EJMA標準的剛度計算方法

5．日本TOYO計算剛度方法

6．美國KELLOGG（新法）計算剛度方法

除了上述六種剛度計算方法之外，國外還有許多種其它的計算剛度的方法，在此不再介紹。我國的力學工作者在波紋管的理論研究和實驗分析方面作了大量工作，取得了豐碩的研究成果。其中主要的研究方法是：

（1）攝動法

（2）數值積分的初參數法

（3）積分方程法

（4）攝動有限單元法

上述方法都可以對波紋管進行比較精確的計算。但是，由于應用了較深的理論和計算數學的方法，工程上應用有一定的困難，也難于掌握，需要進一步普及推廣。

金屬波紋管與螺旋彈簧聯用時的剛度計算

在使用過程中，對剛度要求較大，而金屬波紋管本身剛度又較小時，可以考慮在波紋管的內腔或外部配置圓柱螺旋彈簧。這樣不僅可以提高整個彈性系統的剛度，而且遲滯引起的誤差也可以大為減小。這種彈性系統的彈性性能主要取決于彈簧的特性和波紋管有效面積的穩定性。

波紋管的彎曲剛度

波紋管的應力計算

金屬波紋管作為彈性密封零件，首先要滿足強度條件，即其應力不超過給定條件下的許用應力。許用應力可由極限應力除以安全系數得出。根據波紋管的工作條件和對它的使用要求，極限應力可以是屈服強度，也可以是波紋管失穩時的臨界應力，或者是疲勞強度等。要計算波紋管大工作應力必須分析波紋管管壁中的應力分布。

波紋管上的應力是由系統中的壓力和波紋管變形所產生的。壓力在波紋管上產生環（周向）應力，而在波的側壁、波谷和波峰處產生徑向的薄膜和彎曲應力。不能抗彎的薄殼有時稱為薄膜，忽略彎曲而算得的應力則稱為薄膜應力。波紋管變形時產生徑向薄膜應力和彎曲應力。波紋管在工作時，有的承受內壓，有的承受外壓，例如波紋膨脹節和金屬軟管在多數情況下其波紋管承受內壓，而用于閥門閥桿密封的波紋管一般情況下承受外壓在這里主要分析波紋管承受內壓時的應力，波紋管承受外壓的能力一般情況下高于耐內壓能力。隨著波紋管的廣泛應用，人們對波紋管的應力進行大量的分析研究和實驗驗證工作，提出了許多供工程設計使用的計算公式、計算程序和圖表。但是，有的方法由于圖表或程序繁復使用不方便，有的方法假設條件不是過于簡化就是過于理想，難以保證使用上的安全可靠，不少方法未能為工程界所接受。因此，真正符合實用要求的方法為數不多。應用比較普遍的方法有如下兩種：

1．數值法計算波紋管應力

假定波紋管的全部波紋都處于同一條件下，在計算時只研究波紋管波紋的單個半波。這樣，在研究中就不考慮端部波紋，雖然端部波紋的邊界條件與中間波紋有所不同。數值法是根據E．列斯涅爾對于變壁厚回轉薄殼產生軸向對稱變形時所列的非線性方程來解的。在推導E．列斯涅爾方程時，應用了薄殼理論的一般假定，其中包括：與環殼曲率主半徑相比厚度很小的假定；材料的均一性和各向同性的假定。采用上述假定也會給計算帶來一定的誤差。因為在制造波紋管時，管坯的軋制，拉深和隨后的波紋塑性成形會造成材料力學性能上的各向異性和不均勻性。

2．美國EJMA應力計算方法

波紋管的有效面積計算

有效面積是波紋管的基本性能參數之一，它表征波紋管將壓力轉換為集中力的能力，在利用波紋管把壓力變成集中力輸出的場合，有效面積就是一個重要參數。

波紋管用于力平衡式儀表時，其有效面積的穩定性會直接影響著儀表的精度。所以在這種場合不但要求波紋管具有合理的有效面積，而且還要求有效面積在工作過程中不隨工作條件而變化。

1．有效面積的概念和有效面積的變化

有效面積是一個等效的面積，壓力作用在這個面積上將產生相等的軸向力。一般情況下，隨著內壓力的增大，波紋管有效面積變小，面隨外壓力的增加，有效面積變大。

2．波紋管的體積有效面積

波紋管在外力或壓差作用下，其體積變化量與相應的有效長度的變化量之比值稱為體積有效面積。

3．波紋管有效面積的計算

對波紋管有效面積提出的要求及其計算方法取決于波紋管的用途。如果波紋管用作彈性密封件或管路熱補償時，有效面積的意義僅在于用來計算波紋管成形時的軸向力和使用系統中的推力。波紋管的有效面積計算值與實測值之間急有一些差別。一般情況下用專用公式計算波紋管的有效面積，是可以滿足需要的。

當波紋管用于力平衡儀表和需要將壓力轉換為力的場臺，應準確確定其有效面積，要求逐個進行測量。

靈敏度

金屬波紋管及其它彈性元件承受單位載荷時所產件的位侈量稱為元件的靈敏度。剛度和靈敏度是波紋管及其它彈性元件的主要功能參數，但它們又是同一使用特性的兩種不同的表示方法。對于不同的場合，為便于分析問題，可采用其中任何一種參數。

有效面積

對于實現壓力一力或力一壓力轉換的彈性元件，還有一個重要的功能指標是有效面積。有效面積是指彈性元件在單位壓力作用下，當其位移為零時所能轉換成集中力的大小。

使用壽命

彈性元件下作時有兩種狀態；一種是在一定的載荷和位移情況下工作，并保持載荷、位移始終不變或很少變化，稱為靜態工作；另一種使用情況是載荷和位移不斷周期往復交替變化．元件處于循環工作狀態。由于工作狀態的不同，元件損壞或失效的模式也不同。儀表彈性敏感元件工作在彈性范圍內，基本上處于靜態工作狀態，使用壽命很長，一般達到數萬次到數十萬次。工程中應用的波紋管類組件，有時工作在彈塑性范圍或交變應力狀態，壽命只有成百上干次。元件在循環工作時必須給定許用工作壽命，規定循環次數、時間和頻率。

彈性元件的額定壽命是元件設計時定出的預期使用壽命，要求在這段期間內元件不允許出現疲勞、損壞或失效等現象。

密封性

密封性是指元件在一定的內、外壓差作用下保證不泄漏的性能。波紋管類組件工作時，內腔充有氣體或液體介質，并有一定的壓力，因此必須保證密封性。密封性的檢測方法有氣壓密封性試驗、滲漏試驗、液體加壓試驗、用肥皂水或氦質譜檢漏儀檢測。

自振頻率

在工業中使用的彈性元件，其工作環境往往都有一定程度的振動，有些元件用作隔振部件．本身就處在振動條件下。對于在特殊條件下應用的彈性元件，必須防止元件的自振頻率（特別是基頻）與系統中任何一種振動源振頻相近，避免發生共振而引起損壞。波紋管類組件在各種領域中得到了廣泛的應用，為避免波紋管發生共振面損壞，波紋管的固有頻率應低于系統的振動頻率，或至少比系統振頻高出50%。

使用溫度

金屬波紋管類組件的使用溫度范圍很寬，一般都在彈性元件設計制造前給出。有些特殊用途的波紋管，內腔通過液氧（-196℃）或更低溫度的液氮，耐壓高達25MPa。管網系統連接用的大型波紋膨脹節（公稱直徑有時超過lm），要求承壓4MPa，耐溫400℃，且有一定的耐腐蝕穩定性。彈性元件的溫度適應能力取決于所采用彈性材料的耐溫性能。因此根據彈性元件的使用溫度范圍，選用合適溫度性能參數的彈性材料，才能加工制造出合格的波紋管類組件。